已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线．（1）试说明：AC=BD；（2）设AC与BD的交点为O，AB=4cm，OA=3cm．求BD与AD的长．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，
∵在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD；

（2）∵四边形ABCD是矩形，OA=3cm
∴∠ABC=90°，AC=2AO=6cm，BD=AC=6cm，AD=BC
在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC===2（cm），
即AD=2cm．
答：BD=6cm，AD=2cm．
解析分析：（1）根据矩形的性质得出∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，根据SAS证出△ABC≌△DCB即可；（2）求出AC长根据勾股定理求出BC，即可得出AD．

点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的综合运用．