解答题已知m∈R，复数z=，当m为何值时，
（1）z∈R；??（2）z是虚数；??（3）z是纯虚数；?（4）．
网友回答
解：（1）m满足m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3，即m=-3时，Z∈R．…（3分）
（2）m满足m2+2m-3≠0，且m-1≠0，解得m≠-3，且m≠1．即m≠-3，且m≠1时Z是虚数．…（6分）
（3）m满足解得m=0或m=-2，即m=0或m=-2时，Z是纯虚数．…（10分）
（4）m满足解得m=-1，即m=-1时，=．…（14分）解析分析：（1）根据复数的实部有意义且虚部等于0可得m2+2m-3=0且m-1≠0，由此解得m的值．（2）根据复数的实部等于0且虚部不等于0可得m2+2m-3≠0，且m-1≠0，由此解得m的值．（3）根据复数的实部等于0 且虚部不等于0可得，由此解得m 的值．?（4）根据两个复数相等的充要条件可得，由此解得m 的值．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，属于基础题．