设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)

网友回答

f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c,
求导f(x)'=6x^2+6ax+3b,
又,在x=1与x=2取到极值,
故f(x)'=k(x-1)(x-2)=6x^2+6ax+3b,
得到 kx^2-3kx+2k=6x^2+6ax+3b,
比较系数,得：k=6,-3k=6a,2k=3b
故,a=-3,b=4.
所以f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c——（1）
f(x)’=6x^2-18x+12>0,6(x-1)(x-2)>0解得x2;即(负无穷,1)U(2,正无穷)是增区间.
若对x属（0,3）都有f(x)＜c^成立,估计是c^2
根据题意x属(0,3)都有f(x)＜c^2成立
所以,2x^3-9x^2+12x+8c-c^20
得到c9.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f‘(x)=6x^2+6ax+3b
f'(1)=6+6a+3b=0
f'(2)=24+12a+3b=0
得a=3 b=8
当x属于(-无穷，1)U(2，+无穷)函数为增函数
当x属于(1,2)函数为减函数
所以增区间为(-无穷，1)U(2，+无穷)
(2)