已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间1/2(注:e约等

发布时间：2021-02-25 10:54:24

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间1/2(注:e约等于2.71828...是自然对数的底数)

网友回答

1）f(x)=x-lnx (x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),
递减区间为(0,1)
2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1
g(x)=lnx/x
g'(x)=(1-lnx)/x²
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