设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围
网友回答
代入a,b,得到lnx=（m-1）x,是两个函数找交点的问题,（m-1）x是一条过原点的直线
求导lnx,的1/x,第一种情况,该式只有一个解,为x,所以点（x,lnx）符合等式lnx=x乘1/x,x=e
所以这个情况成立,m=1+1/e
第二种可能,该式有两个解,只有一个在【1,e^】内
先让f（x）=(m-1)x过（1,0）此时m=1,根据图象,可取m>1同样让直线过（e^,2）,m=(e^+2)/e^,此时,f（1）=2/e^>0=ln(1),所以在这个区间上有两个点
综上：得到m取值范围是m=1+1/e,并上1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x＆gt；0vzvf＆＃39；（x）＝（1＆＃47；x）－ax－b；当a＝b＝1＆＃47；2时；令f＆＃39；（x）＝0，则x＝1；f（x）最大值为－1；当a＝0，b＝－1时，原题意即▲＾2－2mx－2mlnx＝0有唯一实数解，令y＝x＾2－2mx－2mlnx；则y在0到1单调递增在1到正无穷单调递减所以，唯一实数解为x＝1，则m＝1＆＃47；273