求作?ABCD,使对角线AC=4cm,BD=3cm,且两条对角线相交所成的一个角为60°.?(保留痕迹,不写作法)

发布时间:2020-08-10 23:42:23

求作?ABCD,使对角线AC=4cm,BD=3cm,且两条对角线相交所成的一个角为60°.?(保留痕迹,不写作法)

网友回答

解:如图,用直尺作线段AC=4cm,
分别以点A和点C为圆心,以任意长为半径画弧,交点有两个,连接两个交点,与AC交于点O,即点O为AC的中点;
再分别以点O和点C为圆心,以OC长为半径画弧,两弧交点为M,连接OM,则∠MOC=60°;
用圆规在直线OM上截取OB=OD=,顺次连接A、B、C、D,四边形ABCD即要画的图形.
解析分析:先作线段AC=4cm,利用圆规找到AC的中点O,再分别以点O和点C为圆心,以OC长为半径画弧,两弧交点为M,连接OM,则∠MOC=60°,用圆规在OM直线上截取OB=OD=,问题可求.

点评:本题的解答关键是会熟练掌握尺规作图,作图特点是不去度量.
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