已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为A.21B.22C.25D.26

网友回答

C

解析分析：先利用面积求出相似三角形对应边的比，再利用等高不同底求出另外两个三角形的面积，四个三角形的面积之和就是梯形面积．

解答：解：如右图所示，∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∵S△AOD=4，S△BOC=9，∴OD：OB=2：3，∵△AOD，△AOB是同高不同底的三角形，∴S△AOD：S△AOB=2：3，∵S△AOD=4，∴S△AOB=6，同理可求S△COD=6，∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25，故选C．

点评：本题考查了梯形、三角形的面积、相似三角形的判定和性质．解题的关键是利用三角形相似，由面积之比求出边之比，然后再利用同高不等底的三角形的面积比等于它们的底之比，求出另外两个三角形的面积，最后求出梯形的面积．