已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线．则下列结论中，正确的是A.a＜0B.c＜-1C.a-b+c＜0D.2a+3b=0
网友回答
D
解析分析：根据二次函数的图象开口方向即可判断A；二次函数的图象与y轴的交点位置即可判断B；把x=-1代入二次函数的解析式即可判断C；根据二次函数的对称轴即可求出D．
解答：A、∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，故本选项错误；B、∵二次函数的图象与y轴的交点在点（0，-1）的上方，∴c＞-1，故本选项错误；C、把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，∵从二次函数的图象可知当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，故本选项错误；D、∵二次函数的图象的对称轴是直线，∴-=，-3b=2a，2a+3b=0，故本选项正确；故选D．
点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意用了数形结合思想，二次函数的图象开口方向决定a的符号，二次函数的图形与y轴的交点位置决定c的符号，根据二次函数的图象的对称轴是直线x=得出-=，把x=-1代入y=ax2+bx+c（a≠0）得出y=a-b+c等等．