如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则y1+y2=A.1B.-1C.D.+1
网友回答
C
解析分析：根据⊙O1与⊙O2相外切，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，分别得出x1=y1，EO2=O2P2=y2，再利用反比例函数y=得出P1点坐标，即可表示出P2点的坐标，再利用反比例函数的性质得出y2的值，即可得出y1+y2的值．
解答：解：∵⊙O1过原点O，⊙O1的半径O1P1，∴O1O=O1P1，∵⊙O1的半径O1P1与x轴垂直，点P1（x1，y1）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴x1=y1，x1y1=1，∴x1=y1=1．∵⊙O1与⊙O2相外切，⊙O2的半径O2P2与x轴垂直，∴EO2=O2P2=y2，OO2=2+y2，∴P2点的坐标为：（2+y2，y2），∵点P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴（2+y2）?y2=1，解得：y2=-1+或-1-（不合题意舍去），∴y1+y2=1+（-1+）=，故选C．
点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出O1O=O1P1以及OO2=2+y2是解题关键．