已知抛物线y=x2+bx+c（c＜0）经过点（c，0），以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S，则S可表示为A.|2+b||b+1|B.c（1-c）C.（b+1）2D.
网友回答
A
解析分析：把点（c，0）代入抛物线中，可得b、c的关系式，再设抛物线与x轴的交点分别为x1、x2，则x1、x2满足x2+bx+c=0，根据根的判别式结合两点间的距离公式可求|x1-x2|，那么就可得到以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积．
解答：∵抛物线y=x2+bx+c（c＜0）经过点（c，0），∴c2+bc+c=0；∴c（c+b+1）=0；∵c＜0，∴c=-b-1；设x1，x2是一元二次方程x2+bx+c=0的两根，∴x1+x2=-b，x1?x2=c=-b-1，∴抛物线与x轴的交点间的距离为|x1-x2|=====|2+b|，∴S可表示为|2+b||b+1|．故选A．
点评：此题考查了点与函数的关系，还考查了二次函数与一元二次方程的关系，要注意根与系数的关系；此题考查了学生的分析能力，属于难度较大的题目．