如图,等边△ABC中,E,D在AB,AC上,且EB=AD,BD与EC交于点F,则∠DFC=________度,

发布时间:2020-07-30 03:36:37

如图,等边△ABC中,E,D在AB,AC上,且EB=AD,BD与EC交于点F,则∠DFC=________度,

网友回答

60

解析分析:先根据SAS判定△ABD≌△BCE得出全等三角形的对应角相等,再根据角之间的关系得出∠DFC=60°.

解答:∵△ABC为等边三角形∴∠ABC=∠A,AB=BC,∵EB=AD∴△ABD≌△BCE(SAS)∴∠ABD=∠BCE,∠ADB=∠BEC∵∠DFC=∠ECB+∠CBF=∠ABD+∠CBF=60°.故填60°.

点评:此题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定,做题要灵活运用做到真正掌握.
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