设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对?x，y∈N，则函数的周期是 ________．
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解析分析：设若x除以3的余数是a，则可以知0≤a≤2，进而可以推断出x+3除以3的余数=x除以3的余数+3除以3的余数，因为3除以3的余数=0进而可知x+3除以3的余数=x除以3的余数，同时根据函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，进而可知f（x+3）=f（x），进而可知函数的周期．
解答：若x除以3的余数是a，则0≤a≤2则x+3除以3的余数=x除以3的余数+3除以3的余数3除以3的余数=0所以x+3除以3的余数=x除以3的余数所以f（x+3）=f（x）所以函数的周期是3故