如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

D
解析分析：首先与∠BCE相等的角有对顶角∠DCA．由于AB是⊙O的直径，可得∠ADB=90°；已知AD=DE，根据垂径定理可知OD⊥AE；根据等角余角相等，可得出∠DCA=∠ADO=∠DAO；易证得△AOD≌△DOE，因此∠OAD=∠ODA=∠ODE=∠OED；因此与∠BCE相等得角有5个：∠DCA、∠OAD、∠ODA、∠ODE、∠OED．

解答：解：∵AD=DE，AO=DO=OE，∴△OAD≌△OED，∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∠AEB=90°，∵AD=DE，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DAB=90°-∠ABD，∠BCE=90°-∠DBE，∴∠DAB=∠BCE，∴∠DCA=∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO，则与∠ECB相等的角有5个．故选D．

点评：此题主要考查同弧所对的圆周角相等，三角形外角的性质等知识点的综合运用．