已知矩形ABCD的边，AB=4，AD=8，点P在矩形的边上，且AP=PC，则CP的长为________．
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解析分析：分为两种情况：①当P在AD上时，设AP1=CP1=x，则DP1=8-x，②当P在BC上时，设AP2=CP2=y，则BP2=8-y，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：分为两种情况：①当P在AD上时，设AP1=CP1=x，则DP1=8-x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=90°，在Rt△P1DC中，由勾股定理得：DP12+CD2=CP12，即（8-x）2+42=x2，解得：x=5，即CP=5；②当P在BC上时，设AP2=CP2=y，则BP2=8-y，在Rt△ABP2中，由勾股定理得：42+（8-y）2=y2，解得：y=5，CP=5．综合上述，CP=5．故