已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有________(填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.
已知:如图,________.
求证:________.
证明:________.
网友回答
解:(1)①②;(2分)
(2)已知:a∥b,直线a、b被直线c所截.
求证:∠1=∠2.(4分)
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).(8分)
故