在各项均为正数的等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a10=A.2B.4C.±4D.16

发布时间：2020-07-31 13:48:24

在各项均为正数的等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a10=A.2B.4C.±4D.16

网友回答

B
解析分析：由a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值．

解答：因为a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，所以由根与系数关系和等比数列的性质可得a1?a19=a102=16，又因为等比数列为正项数列，所以可得a10=4，故选B

点评：本题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值的能力，属基础题．
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