若f(x)为R上的奇函数,给出下列四个说法:
①f(x)+f(-x)=0;
②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)?f(-x)<0;
④.
其中一定正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
C
解析分析:利用奇函数的定义可得f(-x)=-f(x)恒成立,可得①②正确;由于当f(-x)=0时,③④不正确,从而得出结论.
解答:由于f(x)为R上的奇函数,故有f(-x)=-f(x)恒成立,故①f(x)+f(-x)=0 正确,②f(x)-f(-x)=2f(x)正确.
由于当f(-x)=0时,③f(x)?f(-x)<0 与④不正确,
故选C.
点评:本题主要考查函数的奇偶性的定义,注意特殊情况(f(-x)=0),属于中档题.