如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
网友回答
解：（1）在直线中，令x=0，得y1=2，
∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0），
∴；
（2），
∵点P在第一象限，
∴，
解得，
而点P又在直线y1上，
∴，
解得，
∴P（），
将点C（1，0）、P（），代入y=kx+b中，有，
∴．
∴直线CP的函数表达式为y=-6x+6．
解析分析：（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0，y=0求出A，B的坐标，继而求出S△ABO．
（2）由（1）得S△ABO，推出S△APC的面积为，求出yp=，继而求出点P的坐标，依题意可知点C，P的坐标，联立方程组求出k，b的值后求出函数解析式．
点评：本题考查的是一次函数的性质以及三角形面积的综合运用，难度中等．