计算
(1)计算:.
(2)先化简,再求值:?,其中x=-6.
(3)如图,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的中点,连结AE并延长与DC的延长线相交于点F,连结BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形.
网友回答
(1)解:原式=-×+1+=-1;
(2)解:原式=?-
=+
=-,
当x=-6时,
代入得:-=-=-;
(3)证明:
∵点E是BC的中点,
∴CE=BE,
∵DC∥AB,
在△FCE与△ABE中:
,
∴△FCE≌△ABE(ASA),
可得:AE=FE,
∵CE=BE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
解析分析:(1)分别进行负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值的运算,然后根据实数的运算法则计算即可;
(2)先化为最简,然后把x=-6代入求值即可;
(3)证明△FCE≌△ABE,得出AE=FE,从而可得出结论.
点评:本题考查了梯形、分式的化简求值及实数的运算,涉及的知识点较多,注意各知识点的掌握是解答本题的关键.