(1)阅读以下材料:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.根据上面的规律,得(x-1)(x

发布时间:2020-08-05 09:50:45

(1)阅读以下材料:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.
根据上面的规律,得(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=
(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+229+230的值.

网友回答

解:(1)(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=xn-1;

(2)1+2+22+23+24+…+229+230=(2-1)(1+2+22+23+24+…+229+230)
=231-1.
解析分析:仔细观察上式就可以发现得数中x的指数是式子中x的最高指数加1,根据此规律就可求出本题.

点评:本题主要锻炼学生从已知的题中找规律.所以学生平时要注意培养自己的总结概括能力.
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