如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律

发布时间:2020-07-29 23:56:48

如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是A.(2011,0)B.(2011,1)C.(2011,2)D.(2010,0)

网友回答

C
解析分析:观察不难发现,点的横坐标等于运动的次数,纵坐标每4次为一个循环组循环,用2011除以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同,然后求解即可.

解答:∵第1次运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次运动到点(4,0),第5次运动到点(5,1)…,∴运动后点的横坐标等于运动的次数,第2011次运动后点P的横坐标为2011,纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环,∵2011÷4=502…3,∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动,与第3次运动的点的纵坐标相同,为2,∴点P(2011,2).故选C.

点评:本题是对点的坐标的规律的考查,根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键.
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