已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为________．

发布时间：2020-07-31 12:12:16

已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为 ________．

网友回答

y2-2y+2x-3=0
解析分析：根据题设条件，由根与系数的关系能够导出c=，设P（x，y），则x=b-，y=b，由此建立起x，y之间的函数关系，从而得到点P的轨迹方程．

解答：x2+bx+c=0，x1+x2=-b，x1x2=c，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2-2c=3，c=，设P（x，y），则x=b-，y=b，∴x=y-，整理，得y2-2y+2x-3=0．故
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