为奖励期中考试中成绩优秀的同学，九（1）班花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，，则共买了________支签字笔。

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• 如图所示，Rt△ABC内接于圆，∠ABC=60°，PA是圆的切线，A为切点，PB交AC于E，交圆于D．若PA=AE，PD=，BD=，则AP=________，AC=_
• 如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．
• △ABC中，，，，，则与的夹角是________．
• 为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本（80名女生的身高，单位：cm），分组情况如下：分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～
• 设O点在△ABC内部，且有，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为A.2B.C.3D.
• 分别求满足下列条件的直线l的方程．（Ⅰ）直线l过点（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0；（Ⅱ）直线l与l2：x+y+1=0垂直，且点P（-1，0）到直线l的距
• 已知椭圆的左焦点与短轴的两个端点构成边长为2的等边三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是椭圆上不同的两点，且x1x2+4y1y2=0．（1）求
• 已知函数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．（3）当x∈[-1，
• 抛物线y2=4x的准线与双曲线的两条渐近线相交得二交点，若二交点间的距离为4，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.
• 在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1，（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；（2
• 对于命题P：存在一个常数M，使得不等式对任意正数a，b恒成立．（1）试猜想常数M的值，并予以证明；（2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式
• 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）?[f（x）+f（y）]＞0．（1）判断f（x）的单调性
• 设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点．（Ⅰ）求异面直线A1C1与B1D所成角的大小；（Ⅱ）求二面角C-B1
• △ABC中，△ABC周长的最大值为A.1B.C.D.
• 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：（1）对任意x，y∈（-1，1），都有；（2）对任意x∈（-1，0），都有f（x）＞0．若，，R=f（0），则P、Q、R的大小
• 设数列{a}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．已知a1=1，d=2，（1）求当n∈N+时，的最小值；（2）当n∈N+时，求证：．
• 过抛物线y=2px（p＞0）焦点的一条直线和此抛物线相交，两个人交点的分别为A（x1，y1），B（x2，y2），试求x1?x2的值和y1?y2的值．
• 已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程．
• 已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．（1）已知数列
• 如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，=________．
• 如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-BCD的体积
• 已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，A（-1，1），B（3，3），则使向量与的夹角为钝角的充要条件是________．
• 二次函数f（x）的部分图象如图，则|f（x）|≤2的解集为________．
• 对任意的x1＜0＜x2，若函数f（x）=a|x-x1|+b|x-x2|的大致图象为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x轴），试写出a、b应满足的条件_______
• 已知偶函数f（x）在[0，2]上递减，试比大小A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.c＞a＞b
• 在四面体ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离为的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是A.B.C.D.
• 设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：（1）求C1、C2的标准方程；（2）设直线l与椭
• 双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是A.[4-4，4）B.C.D.