△ABC中，△ABC周长的最大值为A.1B.C.D.
网友回答
D
解析分析：利用余弦定理与基本不等式即可求得a+c的最大值，从而可得△ABC周长的最大值．
解答：∵△ABC中，∠B=60°，b=AC=，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2bccosB=（a+c）2-3ac，∴ac==（a+c）2-1≤（当且仅当a=c时取“=”）．∴（a+c）2≤1，∴0＜a+c≤2，∴＜a+c+b≤3，即△ABC周长的最大值为3．故选D．
点评：本题考查余弦定理与基本不等式，求得a+c的最大值是关键，考查思维转化与运算能力，属于中档题．