解答题已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）

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解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c
∵f（0）=a×0+b×0+c=0，∴c=0
∴f（x）=ax2+bx，
又∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1
∴ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1
∴2ax+（a+b）=x+1
∴，解得
∴f（x）=
故