填空题如右图所示,已知0为矩形ABCD的边CD上一点,以直线CD为旋转轴,旋转这个矩形

发布时间:2020-07-09 09:58:27

填空题如右图所示,已知0为矩形ABCD的边CD上一点,以直线CD为旋转轴,旋转这个矩形所得的几何体体积为1,其中以OA为母线的圆锥体积为,则以OB为母线的圆锥体积为________.

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解析分析:设底面面积为S,高为h,表示出旋转矩形所得的几何体体积,以及以OA为母线的圆锥体积,从而求出OD与h的关系,最后求出以OB为母线的圆锥体积,得到所求.解答:设底面面积为S,高为h则旋转这个矩形所得的几何体体积为Sh=1以OA为母线的圆锥体积为S×OD=OD=,则CO=∴以OB为母线的圆锥体积为S×CO=S×=故
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