集合A={x|≤0}，B={x||x-b|＜1}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件，则b的取值范围是
A.-2≤b＜0
B.0＜b≤2
C.-3＜b＜-1
D.0＜b＜2
网友回答
D解析分析：由题意分别把集合A，B解出来，又因为a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件，所以a∈A∩B≠φ，从而求出b的取值范围．解答：∵集合A={x|≤0}，∴A={x|-1＜x≤1}，∵B={x||x-b|＜1}，∴B={x|b-1＜x＜1+b}，∵a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件，∴a∈A∩B≠φ，∴1+b＞1，b-1＜1，∴0＜b＜2，故选D．点评：此题主要考查交集的定义及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．