设点F1，F2为双曲线C：的左、右焦点，P为C为一点，若△PF1F2的面积为6，则的值是
A.±3
B.3
C.±9
D.9
网友回答
D解析分析：通过三角形的面积，双曲线的定义，以及三角形△PF1F2中的余弦定理，列出关系式，求出夹角的余弦值，以及两个向量模的乘积值，然后求出向量的数量积．解答：因为双曲线C：所以a=1，b=，c=2，|PF1|-|PF2|=2a=2，?…①（2c）2=，即=16…②又=6，=6，…③由①②③可得：2-2cosθ=sinθ，解得cosθ=1（舍去）或cosθ=．此时=15，则==15×=9．故选D．点评：本题考查双曲线的基本性质，余弦定理，向量的数量积的应用，考查计算能力．