填空题等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，且|a7|＜|a8|，则使Sn＞0的n的最大值为________．
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13解析分析：前7项为正，从第8项开始为负，再由|a7|＜|a8|，可得 a7+a8＜0，由此推出 S13==13a7 ＞0，S14==7（a7+a8）＜0，由此得出结论．解答：∵等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，数列为递减数列，前7项为正，从第8项开始为负．∴S13==13a7＞0．由于|a7|＜|a8|，∴a7+a8＜0∴S14==7（a1+a14）=7（a7+a8）＜0．故使Sn＞0的n的最大值为13，故