解答题如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，证明：C1C⊥BD；
网友回答
证明：连接A1C1、AC，AC和BD交于点O，连接C1O，
∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=CD
又∵∠BCC1=∠DCC1，C1C是公共边，∴△C1BC≌△C1DC，∴C1B=C1D
∵DO=OB，∴C1O⊥BD，但AC⊥BD，AC∩C1O=O
∴BD⊥平面AC1，又C1C?平面AC1，∴C1C⊥BD．解析分析：连接A1C1、AC，AC和BD交于点O，连接C1O，证明△C1BC≌△C1DC，证明C1O⊥BD，AC⊥BD，AC∩C1O=O说明BD⊥平面AC1，从而证明C1C⊥BD．点评：本题是中档题，考查直线与直线垂直，通过证明直线与平面的垂直，实现直线与直线的垂直，考查转化思想．