设实数x，y满足条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为
A.
B.
C.
D.4
网友回答
A解析分析：由已知可得2a+3b=6，则=（2a+3b）（）×，然后利用基本不等式可求最小值解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线4x-y-10=0与直线x-2y+8=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12∴4a+6b=12即2a+3b=6则=（2a+3b）（）×==当且仅当即a=b=时取等号故选A点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题．要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值．