设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin2x的定义域是．给出下列几个命题：
①f（x）在处取得小值；
②是f（x）的一个单调递减区间；
③f（x）的最大值为2；
④使得f（x）取得最大值的点仅有一个．
其中正确命题的序号是________．（将你认为正确命题的序号都填上）
网友回答
②③④
解析分析：利用二倍角公式化简函数f（x），然后由f（）=，求出a的值，进一步化简为f（x）=2sin（2x-），然后根据x的范围求出2x-的范围，利用单调性求出函数的最大值和最小值．根据函数单调性及最值即可选出