已知曲线（θ为参数），（θ为参数），则曲线C1，C2分别表示什么曲线A.圆、圆B

发布时间：2020-07-09 05:25:07

已知曲线（θ为参数），（θ为参数），则曲线C1，C2分别表示什么曲线













A.圆、圆












B.圆、椭圆











C.直线、椭圆











D.直线、双曲线

网友回答

B解析分析：利用两角和的正弦公式、平方关系式及极坐标化为直角坐标的公式、圆的标准方程、椭圆的标准方程即可得出．解答：①曲线（θ为参数），展开得ρ=2sinθ+2cosθ，∴ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，即x2+y2=2x+2y，配方得（x-1）2+（y-1）2=2，∴曲线C1表示的是以（1，1）为圆心，为半径的圆．②由（θ为参数），消去参数θ得到，表示的是焦点在x轴上的椭圆．故选B．点评：熟练掌握两角和的正弦公式、平方关系式及极坐标化为直角坐标的公式、圆的标准方程、椭圆的标准方程是解题的关键．
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