如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明；四边形EFBC是等腰梯形．EF怎么才能平行BC?
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如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明；四边形EFBC是等腰梯形．EF怎么才能平行BC?(图2)做辅助线DN//AC;延长BC交于N,M为DN的中点
∵F、E为BD、AC中点,M为DN的中点,AD//BN
∴F、E、M在一条直线上
∴FM//BN
∵等腰梯形ABCD
∴BF=EC
∴四边形EFBC是等腰梯形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
取AB中点G连FG、EG
所以FG是△BAD的中位线，FG∥AD∥BC
同理EG∥BC
因为FG、EG交于点G，过G点有且仅有1条直线平行于BC，
所以F、E、G共线，即EF∥BC
因为ABCD为等腰梯形
所以AC=BD，BF=CE
所以四边形EFBC是等腰梯形
供参考答案2:
取BC的中点H，连接EH、FH
因为E为AC中点，H为BC中点
所以EH//AB，EH=AB/2
同理：FH//CD，FH=CD/2
因为等腰梯形AB=CD
所以EH=FH
所以∠HFE=∠HEF