如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是A.45°B.60°C.50°D.55°
网友回答
C
解析分析：利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算．
解答：解：连接AC∵CM⊥AE∴∠E=∠EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）∵AB+BC=BE（已知）BC+CE=BE∴AB=CE=AC（等量代换）∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性质）∵∠B+∠E+105°=180°（三角形内角和）∴∠B+∠B+105°=180°解得∠B=50°．故选C．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质．