如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是A.1：2B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据题意画出图形，分别求出正三角形与这个正六边形的面积即可．

解答：解：设正三角形的边长为2a，正六边形的边长为2b（1）过A作AD⊥BC与D，则∠BAD=30°，AD=AB?cos30°=a，∴S△ABC=BC?AD=×2a×a=a2；（2）连接OA、OB，过O作OD⊥AB；∵∠AOB=360°÷6=60°，∴∠AOD=30°，OD=ADtan30°=b，∴S△OAB=×2b×b=b2，∴S六边形=6S△OAB=6×b2=6b2，∵正三角形与一个正六边形的面积相等，∴a2=6b2∴a：b=：1．∴周长之比为：2，故选C．

点评：本题考查了正三角形及正六边形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，结合正多边形的性质解答．