如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为A.12-πB.12-2πC.14-4πD.6-π
网友回答
D
解析分析：显然图中阴影部分的面积是△ABC和其内切圆的面积差，解决本题的关键是求出三角形内切圆的半径；在Rt△ABC中，已知了BC、AC的长，可由勾股定理求得斜边AB的长；进而可根据直角三角形内切圆半径公式求得△ABC的内切圆半径，进而可求出其面积，由此得解．
解答：在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，AC=4；根据勾股定理AB==5；若设Rt△ABC的内切圆的半径为R，则有：R==1，∴S阴影=S△ABC-S圆=AC?BC-πR2=×3×4-π×1=6-π．故选D．
点评：本题考查了直角三角形内切圆的性质、三角形的面积公式、圆的面积公式．