如图，△ABC中，AB=，AC=2，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°至AD，D恰在BC的延长线上，则下列关于此图形的一些说法中正确的有
（1）△ACD是等边三角形；（2）∠B=30°；
（3）△ABD是直角三角形；（4）点C是BD的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：首先由旋转的性质知：AC=AD，而旋转角∠CAD=60°，即可判定△ACD是等边三角形，然后根据这个条件来逐一判断各选项是否正确．
解答：由旋转的性质知：AC=AD，且∠CAD=60°，∴△ACD是等边三角形；（故（1）正确）由于AB=2，AC=AD=2，且∠D=60°，∴tan∠D=，即△ABD是直角三角形，（故（3）正确）∴∠B=90°-∠D=30°；（故（2）正确）又∵∠ACD=60°，∴∠BAC=∠B=30°，∴BC=AC=CD，即C是BD的中点；（故（4）正确）因此四个结论都正确，故选D．
点评：此题主要考查了旋转的性质，还涉及到：等边三角形、直角三角形的相关知识，难度适中．