四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是A.a+d<b+cB.a+d>b+cC.a+d=b+cD.不确定的
网友回答
B
解析分析:在四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,因此推出a>b,a>c,a>d,b>d,c>d,然后根据等式的性质,等式两边分别加上1,然后通分,再根据比例式的性质,把等式整理为,由>1,即可推出,所以a+b>b+c,成立.
解答:∵正数a,b,c,d中,a最大,d最小,∴a>b,a>c,a>d,b>d,c>d,∵,∴,∴整理得:,∴,∵b>d>0,∴>1,∴,∴a-b>c-d,∴移项得:a+d>b+c.故选B.
点评:本题主要考查有理数的混合运算、比例式的性质、不等式的性质、等式的性质,关键在于根据题意推出b>d,在求证过程中要熟练运用相关的性质定理,正确的对等式进行整理.