如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE、四边形AECD是平行四边形吗？为什么？
网友回答
解：是平行四边形
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠AEB=∠C
∴AE∥DC
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形．
解析分析：由AB=AE，可知∠B=∠AEB，又因为等腰梯形ABCD中，∠B=∠C，所以∠C=∠AEB，则AE∥DC，而AD∥BC，所以四边形AECD是平行四边形．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和平行四边形的判定．