如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

发布时间：2020-07-30 04:21:24

如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

网友回答

证明：∵△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，=．
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
=．
∴△ABC∽△ADE．

解析分析：根据相似三角形对应角相等、对应边相等的性质可得∠BAC=∠DAE，=，即可求证△ABC∽△ADE．即可解题．

点评：本题考查了相似三角形对应角相等、对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证∠BAC=∠DAE是解题的关键．
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