已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点．
（1）画图：在图中将点D绕点O旋转180°得到点E，连接AE、CE．填空：四边形ADCE的面积为________；
（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点，F3是AF2的中点，…，Fn是AFn-1的中点?（n为大于1的整数），则△F2CE的面积为________；△FnCE的面积为________．
网友回答
（1）解：如图：
∵AO=OC，DO=OE，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC，CE=AD，
在△ADC和△CEA中
，
∴△ADC≌△CEA，
∴S△ADC=S△CEA=a，
∴四边形ADCE的面积是a+a=a，
故