如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知3AE=BE=6，则CF的长是A.12B.16C.12D.16

发布时间：2020-08-04 15:48:53

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知3AE=BE=6，则CF的长是A.12B.16C.12D.16

网友回答

A

解析分析：首先连接OC，由3AE=BE=6，可求得直径AB的长，半径OA与OC的长，然后由在Rt△COE中，cos∠COE==，可求得∠AOC=60°，即可证得△AOC是等边三角形，求得AC的长，又由BF是⊙O的切线，CD⊥AB，可证得CD∥BF，然后利用平行线分线段成比例定理，即可求得
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