如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交于E，F两点，则∠EDF的度数为A.55°B.60°C.65°D.70°
网友回答
C
解析分析：先根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出、的度数，再根据其度数即可求出∠ACB及∠ABC的度数，由平行线的性质即可求出∠FED及∠EFD的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数．
解答：∵AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11，∴=×360°=120°，=×360°=110°，∴∠ACB=×120°=60°，∠ABC=×110°=55°，∵AC∥ED，AB∥DF，∴∠FED=∠ACB=60°，∠EFD=∠ABC=55°，∴∠EDF=180°-60°-55°=65°．故选C．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质，能根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出∠ABC及∠ACB的度数是解答此题的关键．