如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，CF⊥AD交⊙O于F，若AE=7，BE=3，则AF的长为A.2B.4C.D.

网友回答

B

解析分析：连接OC、BC，首先利用垂径定理求的CE的长，然后证得△CGE∽△ADE，利用相似三角形对应线段成比例得到线段GE的长，然后利用同弧所对的圆周角相等得到∠AFG=∠AGF，利用等角对等边得到AF=AG=4即可．

解答：解：连接OC、BC，∵AE=7，BE=3∴AB=AE+BE=3+7=10，∵OC=OA=5，OE=2∵AB⊥CD于E，∴在直角三角形OCE中由勾股定理得：ED=CE=∵CF⊥AD交⊙O于F，∴∠CGE=∠AGF=∠D，∴△CGE∽△ADE，∴即：解得：GE=3∴CG=CB，AG=AE-GE=7-3=4∴∠B=∠CGB∵∠AFG=∠B∴∠AFG=∠AGF∴AF=AG=4．故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定及性质、垂径定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用相似三角形对应边成比例求的线段GE的长．