公园想建一块面积为144平方米的草地,一边靠墙,另外三边用铁丝网围住,现有44米铁丝网可供使用(铁丝网可以剩余),若利用x米墙.
(1)求x的取值范围;
(2)求最少需要多少米铁丝网(精确到0.1米).
网友回答
解:(1)由题意得,x+2×≤44,
解得8≤x≤36
(2)需要铁丝网的米数y关于x 的函数关系式是y=x+2×≥2=24
当且仅当x=时即x=17.0时,y的最小值是34.0
答:最少需要34.0米铁丝网.
解析分析:(1)x的取值应使另外三边总和不不大于144米,写出另外三边总和的表达式,建立并解不等式x+2×≤44即可.(2)需要铁丝网的米数y关于x 的函数关系式是y=x+2×.可以用基本不等式求最小值.
点评:本题考查基本不等式的实际应用.建立正确的函数模型是基础,准确应用基本不等式是关键.本题也体现出数学的实用价值.