由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ________．
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解析分析：根据圆心满足直线的解析式得到圆心在直线上，并且圆心到两坐标轴的距离均为1，由此可以得到图形覆盖部分为半径为1的半圆加上两直线与坐标轴围成的三角形的面积的和，利用圆的面积计算公式计算出半圆的面积加上三角形的面积即可．
解答：∵圆心为点（1，1），∴圆心在直线y=-x+2上，∵点（1，1）到两坐标轴的距离均是1，且半径为1，∴图形覆盖部分为半径为1的半圆，∴图形覆盖的面积等于×π×12=．∵两直线分别与x轴交于（-2，0）和（2，0）、与y轴交于（0，2），∴两直线与坐标轴围成的面积为：×4×2=4，∴图形覆盖的面积=4+．故