⊙0的半径为15，在⊙0内有一点P到圆心0的距离为9，则通过P点且长度是整数值的弦的条数是A.5B.7C.10D.12

网友回答

D
解析分析：CD为过P点的直径，AB为过P点与CD垂直的弦，连OA，则AP=BP，而⊙0的半径为15，OP=9，得到过P点的最长的弦是直径CD=30，最短的弦长AB=2AP=，则满足条件的过P点的弦长L可取24，25，26，27，28，29，30，又根据圆的对称性知：长度为25，26，27，28，29的弦各有2条，得到通过P点且长度是整数值的弦的条数是12．

解答：解：如图，CD为过P点的直径，AB为过P点与CD垂直的弦，连OA，则AP=BP，∵⊙0的半径为15，OP=9，∴过P点的最长的弦是直径CD=30，最短的弦长AB=2AP=，∴⊙O中，过P点的弦长L的取值范围是24≤L≤30，若L为整数，所以L的值可取24，25，26，27，28，29，30，又根据圆的对称性知：长度为25，26，27，28，29的弦各有2条，∴通过P点且长度是整数值的弦的条数是12．故