方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是________．
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解析分析：把原方程进行因式分解，可以求出方程的两个根，其中一个根是1，另一个根用a，b，c的式子表示．
解答：（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0，ax2-bx2+bx-cx+c-a=0，（ax2-a）-（bx2-bx）-（cx-c）=0，a（x+1）（x-1）-bx（x-1）-c（x-1）=0，（x-1）[a（x+1）-bx-c]=0，（x-1）[（a-b）x+（a-c）]=0，∴x1=1，x2=-．∴必有一个根是1．故本题的