已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为________．
网友回答
（4，+∞）
解析分析：根据f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，可得，由此可求实数a的取值范围．
解答：由题意，∵f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，∴∴0＜-b＜2a∴b2＜-2ab∴4ac＜-2ab∴2c＜-b∵a+c≥2-b＞2+2c∴a＞c+2≥4∴实数a的取值范围为（4，+∞）故